Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox.
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0 , x = 0 , x = π 4 xung quay trục Ox
A. V = π ln 2 4
B. V = ln 2
C. V = π 2 4
D. V = π ln 2
Đáp án D
V = π ∫ 0 π 4 tan x . d x = π ∫ 0 π 4 sin x cos x . d x = π ∫ π 4 0 d cos x cos x . d x = π . ln cos x 0 π 4 = − π . ln 1 2 = π . ln 2
Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0 , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox
A. πln 3 2
B. πln 1 2
C. − πln 1 2
D. − πln 3 2
Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng được giới hạn như hình vẽ (tô màu) quanh trục Ox là
Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0 , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox.
A. - πln 1 2
B. - πln 3 2
B. πln 1 2
D. πln 3 2
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng được giới hạn như hình vẽ (tô màu) quanh trục Ox là
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x lnx;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox
A. V = 1 27 ( 5 e 3 - 2 )
B. V = π 27 ( 5 e 3 + 2 )
C. V = π 27 ( 5 e 3 - 2 )
D. V = 1 27 ( 5 e 3 + 2 )
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 y = 0 , x = 1 , x = 8 .
A. π 3
B. 93 π 5
C. 9 π 4
D. 8 π
Đáp án B
Khi quay D quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 , y = 0 , x = 1 , x = 8
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x y = 4 , x = 0 , y = 1 v à y = 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.
A. V = 8 π
B. V = 10 π
C. V = 12 π
D. V = 16 π
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 , x = 0 , x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
A. 3 2 ln 3 - 1
B. π 2 ln 3 - π
C. π + 1 2 ln 3 - 1
D. 3 π 2 ln 3 - π
HD: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox là: